O “good”, na expressão “good-bye”, não tem nada a ver com o “good” de “bom”. Nesta expressão trata-se de um eufemismo para “God”. Ou seja, como não se pode tomar o nome de Deus em vão, então usa-se ou escreve-se “good” para evitar o “God”. Mas, o que isto tem a ver? Acontece que a origem da expressão é uma espécie de acróstico da sentença “ God B e with Y ou ” ( Deus esteja contigo! / Vá com Deus! ), sendo que o “you” antes era grafado “ye”. A sentença completa “ God be with you ” era comum nos tempos de ninguém mais que o grande Shakespeare! Com os tempos o pessoal começou a duplicar o “bye” e ficou “bye-bye”. Nada demais! Isto acontece também em português, pois às vezes ouvimos alguém dizer “tchau-tchau”. Dizem duas vezes, quando uma bastaria! Mas enfim, língua é língua e uso é uso! Ah, antes que eu me esqueça! No século XV era comum também dizer “ Godspeed! ” como uma forma de despedida, seria equivalente ao nosso “Deus te abençoe”, “Deus te dê muita prosperidade”. Fonte...